1.- Supongamos que tenemos la siguiente ecuaci贸n matem谩tica:
a = b
donde a puede ser cualquier n煤mero positivo.
2.- Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por a, la validez de la ecuaci贸n se mantiene:
a² = ab
3.- Lo mismo ocurre si sumamos (a² - 2ab) a ambos lados. En este caso, nos quedar谩 la siguiente ecuaci贸n:
a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)
4.- Simplificando tenemos que:
2a² - 2ab = a² - ab
5.- Ahora sacamos factor com煤n y nos queda lo siguiente:
2a(a - b) = a(a - b)
6.- Si simplificamos (a - b) tenemos que:
2a = a
7.- Y si ahora dividimos ambos t茅rminos por a el resultado es:
2 = 1
Lo cual parece ciertamente una afirmaci贸n falsa... ¿Donde esta el error?
a = b
donde a puede ser cualquier n煤mero positivo.
2.- Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por a, la validez de la ecuaci贸n se mantiene:
a² = ab
3.- Lo mismo ocurre si sumamos (a² - 2ab) a ambos lados. En este caso, nos quedar谩 la siguiente ecuaci贸n:
a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)
4.- Simplificando tenemos que:
2a² - 2ab = a² - ab
5.- Ahora sacamos factor com煤n y nos queda lo siguiente:
2a(a - b) = a(a - b)
6.- Si simplificamos (a - b) tenemos que:
2a = a
7.- Y si ahora dividimos ambos t茅rminos por a el resultado es:
2 = 1
Lo cual parece ciertamente una afirmaci贸n falsa... ¿Donde esta el error?
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